9.4. 本章小结

9.4.1. 思考题

1. 从并行性、几何信息保留程度出发，对比 §9.2.2.2 中提及的几种点云下降样技术。

2. 行进立方体算法中存在歧义情况（见 图 9.11 第三行第四列），试对此进行解释并讨论可能产生的影响。

3. 行进立方体算法对规则网格下的符号距离场做出了哪些假设？是否有其他提取网格表面的方式？

   补充阅读

   Dual Marching Cubes 方法（https://www.cs.rice.edu/~jwarren/papers/dmc.pdf）。

9.4.2. 习题

1. 倒角距离满足三角不等式吗？即，对于任意点云 \(P_1,P_2,P_3\)，是否有 \(\mathrm{CD}(P_1,P_2)+\mathrm{CD}(P_2,P_3)\ge \mathrm{CD}(P_1,P_3)\)？证明你的结论。

2. 试提出具体的算法流程，将有符号距离场转换为体素表达。